Und schwupps begeht man den Trugschluss des Spielers: Die Wahrscheinlichkeit, dass "rot" fällt, ist nicht mehr unabhängig vom vorherigen Durchgang.
Psychologen kennen das und lächeln nur milde. Und begehen milde lächelnd denselben Trugschluss, wenn man die Geschichte anders verpackt. Zum Beispiel so wie Kahneman.
The mean IQ of the population of eigth graders in a city is known to be 100. You have selected a random sample of 50 children for a study of educational achievements. The first child tested has a IQ of 150. What do you expect the mean IQ to be for the whole sample?
Die meisten Versuchspersonen tippten auf 100. Doch damit nahmen sie an, dass der überdurchschnittliche IQ von den restlichen 49 Kindern ausgeglichen wird - und damit sind diese Ereignisse nicht mehr vom vorherigen Ereignis unabhängig. Da man über die Kinder nichts weiß, sollte man für jedes einen IQ von 100 annehmen, so dass
150 + (49 x 100) / 50 = 101.
Und: Einen IQ von 150 zu schätzen wäre nicht unbedingt ein Trugschluss...
4 Kommentare:
Ja, ja. Aber "100" und "101" differieren doch sowieso nicht!? Jedenfalls nicht in der Aussage "absoluter Durchschnitt".
Mh, naja, rechnerisch macht das eben schon einen Unterschied. Meintest du die vage Formulierung der Umfrage (schätzen sie den durchschnittlichen IQ) gegenüber der präzisen Fassung von Kahneman (mean IQ is known to be...)?
Ja! Du kannst doch auch eine Person mehrmals testen und jedesmal einen leicht veränderten Wert bekommen. Erst wenn man eine Standardabweichung drüber oder drunter liegt, verläßt man das Mittelmaß, oder?
Aber oka, ich weiß schon, was du meinst, Lektion gelernt...
hmmm... kommt drauf an wie groß das dorf ist, ne? stell dir den extremfall vor: es gibt nur 50 achtklässler im dorf! dann ist der durchschnitt 100.
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